热量计算方法

比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量物质的热容量，即：单位质量物体改变单位温度时所吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。其国际单位制中的单位是焦耳每千克开尔文（J /(kg·K)或J /(kg·℃)，J是指焦耳，K是指热力学温标，与摄氏度℃相等），即令1千克的物质的温度上升（或下降）1摄氏度所需的能量。根据此定理，基本便可得出以下公式：c=△E（Q）/m△T△E为吸收的热量（中学的教科书里为Q）；m是物体的质量，△T是吸热（放热）后温度所上升（下降）值。物质的比热容与所进行的过程有关。在工程应用上常用的有定压比热容Cp、定容比热容Cv和饱和状态比热容三种。定压比热容Cp是单位质量的物质在压力不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。定容比热容Cv是单位质量的物质在容积（体积）不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的内能。饱和状态比热容是单位质量的物质在某饱和状态时，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量。比热容的单位比热容的单位是复合单位。在国际单位制中，能量、功、热量的主单位统为焦耳，温度的主单位是开尔文，因此比热容的国际单位为J/(kg·K)，读作“焦[耳]每千克开[尔文]”。（[ ]内的字可以省略。）常用单位：J/(kg·℃）、J/(g·℃）、kJ/(kg·℃）、cal/(kg·℃）、kcal/(kg·℃）等。注意摄氏度和开尔文仅在温标表示上有所区别，在表示温差的量值意义上等价，因此这些单位中的℃和K可以任意互相替换。例如“焦每千克摄氏度”和“焦每千克开”是等价的。比热容表示物体吸热（或散热）能力的物理量热量的计算式设有质量为m的物体，在某过程中吸收（或放出）热量ΔQ时，温度升高（或降低）ΔT，则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容），用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用热容除以质量，即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT。对于微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程中，吸收（或放出）的热量Q=∫（T2,T1）CdT=m∫（T2,T1）cdT。般情况下，热容与比热容均为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1）=mc(T2-T1）。如令温度改变量ΔT=T2-T1，则有Q=cmΔT。这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。在英文中，比热容被称为：Specific Heat Capacity(SHC）。用比热容计算热能的公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change可简写为：Energy=SHC×Mass×Temp Ch，Q=cmΔT。与比热相关的热量计算公式：Q=cmΔT即Q吸（放）=cm(T初-T末）其中c为比热，m为质量，Q为能量。吸热时为Q=cmΔT升（用实际升高温度减物体初温），放热时为Q=cmΔT降（用实际初温减降后温度）。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初），Q>0时为吸热，Q<0时为放热。（涉及到物态变化时的热量计算不能直接用Q=cmΔT，因为不同物质的比热容般不同，发生物态变化后，物质的比热容变化了。）比热容的历史初是在18世纪，苏格兰的物理学家兼化学家J.布莱克发现质量相同的不同物质，上升到相同温度所需的热量不同，而提出了比热容的概念。几乎任何物质皆可测量比热容，如化学元素、化合物、合金、溶液，以及复合材料。历史上，曾以水的比热来定义热量，将1克水升高1度所需的热量定义为1卡路里。混合物的比热容加权平均计算：c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…）/(m1+m2+m3+…）。气体的比热容定义：Cp定压比热容：压强不变，温度随体积改变时的热容，Cp=dH/dT，H为焓。Cv定容比热容：体积不变，温度随压强改变时的热容，Cv=dU/dT，U为内能。则当气体温度为T，压强为P时，提供热量dQ时气体的比热容：Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；其中dT为温度改变量，dV为体积改变量。理想气体的比热容：对于有f个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：Cv,m=R*f/2Cv=Rs*f/2R=8.314J/(mol·K)迈耶公式：Cp=Cv+R比热容比：γ=Cp/Cv多方比热容：Cn=Cv-R/(n-1）=Cv*（γ-n)/（1-n)对于固体和液体，均可以用比定压热容Cp来测量其比热容，即：C=Cp（用定义的方法测量C=dQ/mdT）。Dulong-Petit规律：金属比热容有个简单的规律，即在定温度范围内，所有金属都有固定的摩尔热容：Cp≈25J/(mol·K)所以cp=25/M，其中M为摩尔质量，比热容单位J/(kg·K）。注：当温度远低于200K时关系不再成立，因为对于T趋于0，C也将趋于0。